Choques científicos contra el fondo filosófico

Juan David García Bacca produce una vastísima obra de investigación marcada por su singular visión de lo antropológico, en filosofía de los saberes, de la técnica y de las ciencias y lógica matemática. Su ensayo de 1983 titulado “Choques científicos contra el fondo filosófico”, recogido del libro «Antología del Pensamiento Científico Venezolano» es una singular invitación al investigador científico para que medite sobre su quehacer.

Juan David García Bacca | Imagen de la Fundación Juan David García Bacca

Choque primero: Contra las nociones aristotélico-tomistas de finito e infinito. Todavía intactas, inatacadas en 1928.

Por entonces cayó en mis manos, en mis ojos, la Einleitung in der Mengenlehre, de Frankel (edición de 1928). Y por ella me enteré de los transfinitos de Cántor. Mejor, chocaron estruendosamente con mis nociones de finito e infinito.

Para el griego Aristóteles, lo finito definible, llegado a definido —y expresado en definición— está ya en estado perfecto (en-telequeía). Lo finito definido es perfecto. Infinito es, por ello, in-definido, in-definible, in-determinado: imperfecto. Apeiron significaba todo eso. Ningún griego consideró como atributo digno de ningún ser lo de infinito. Tomás de Aquino, provenga de lo que proviniere la inversión, creerá que infinito es atributo supremo: que Infinito es lo máximamente definido: lo máximamente perfecto. Constitutivo digno de Dios. Y tono (modo) en que se hallan siendo todos sus atributos —sabiduría, bondad, justicia, poder… Y, por inversión, todo lo finito, lo bien definido, es imperfecto. No cabían mayores inversiones de lo griego. Inversión que es realmente un híbrido aristotélico tomista.

Entre finito e infinito se da lo transfinito, perfectamente definido por leyes propias determinadas. A las preguntas, vgr.: «¿cuántas son infinitas ideas, infinitos conceptos, infinitas creaturas… ?», no basta con decir y probar vagamente que son infinitas. Con Cántor se puede ya preguntar: «¿son tantas o tantos cuantos los números enteros, los algebraicos, los transcendentes, los reales… ?». Si Dios, por ejemplo, tiene infinitas ideas, y puede crear infinitos seres… ¿cuántos? ¿Tantos cuantos los enteros, los reales? Y ¿con qué orden entre ellos? ¿Contarlos con qué transfinito, cardinal y ordinal?

El híbrido-infecundo matemáticamente: cardinal y ordinalmente de infinito, aristotélico-tomista, deshácese por los transfinitos de Cántor, tratados no sólo como y con números, sino con conjuntos; que su teoría es lo que la escolástica denominó unidad y multitud transcendental, superior y diversa de la cuantitativa finita. A unidad y multitud dedica Tomás de Aquino dos artículos en la cuestión XI de la primera parte de la Suma. Los transfinitos, cardinales y ordinales, desdefinen lo finito y deshacen la vaguedad de infinito. Espacio, tiempo, número continuo, movimiento… dejan de ser finitos o infinitos en potencia, jamás infinitos en acto; más pudieran ser transfinitos, perfectamente determinados por funciones, por leyes matemáticas. La vaguedad del híbrido finito-infinito deshace la teoría de los transfinitos cardinales y ordinales. A mis 26 años yo sentí el choque, y los destrozos que causaba. ¿Cuántos aristotélico-tomistas lo han sentido, y valiente y sinceramente aplicándolo a todo: a todo dios?

Choque segundo. Lógica matemática (simbólica, formal, teorética) de Hilbert-Ackermann (Grundzüge der Theoretischen Logik, 1928).

Descubierto en el anticuariado de Kitzinger (en Munich) —y adquirido para lectura durante el viaje de vacaciones de Alemania a España entre los semestres de verano e invierno (1929-1930), trocose de curiosidad en choque. ¿Tratamiento calculatorio de la lógica? Perfecto —esto fuera lo de menos. Axiomático, y esto es lo definitivo. Todas las leyes lógicas conocidas —desde principios cual identidad, contradicción, disyunción… pueden deducirse de cuatro axiomas y dos reglas. ‘El paso, o descenso, de ser principio a ser secuela: de principios de identidad, contradicción… a teorema’, a demostrados… invertía su posición y valor en lógica aristotélica y pasaban a ser principios, o axiomas, fórmulas más hondas, y extrañas, que regían a la lógica aristotélica, y la reducían a lógica derivada: a caso insignificante de una lógica más fundamental.

Respecto de semejante lógica todos los tipos de proposiciones —teológicas, filosóficas, físicas, matemáticas…— descendían al mismo nivel para todas: a casos de fórmulas. Tanto, y más, que los números enteros son casos insignificantes de una fórmula algebraica.

Que la abstracción lógica es la suprema, y constitutiva de la ciencia lógica, desciende a ser caso tan vulgar como la abstracción física.

Choque tercero. De axiomática general contra filosofía de Fondo.

La obra Grundlagen der Geometrie, de Hilbert, es de 1900. Pero actuó sobre mí cual choque al ponerme el año 1944 a traducir y valorar filosóficamente los Elementos de Geometría de Euclides. (Edición UNAM). Hilbert presenta una axiomática perfecta que incluye no sólo los axiomas catalogados explícitamente por Euclides, sino los implícitos y actuantes. Total 20, en cinco grupos; en contraste con los cinco postulados (aité-mata), de Euclides. Pero lo decisivo no es tanto el número explícito de lo implícitamente contenido y actuante, sino que los axiomas (20) son no sólo compatibles o no contradictorios entre sí; ni lo es el que sean suficientes (completud) para demostrar todos los teoremas conocidos y los por conocer si se los formula con las nociones básicas; sino que son independientes unos de otros. Lo cual viene a decir que se puede afirmar o negar uno, conservando los demás; y son deductibles teoremas, es decir: dan una ciencia completa; y son posibles, e igualmente válidas, otras. Así el «postulado de las paralelas» (el III de Hilbert y el V de Euclides), por ser independiente de todos los demás puede ser tomado afirmativa o negativamente: «Que no cabe más que una paralela, etc., que caben más de una, que no cabe ninguna». Que son, pues, equiposibles y equicientíficas geometrías cual la Euclídea, la Riemanna, la de Bolyai. Y así respecto de todos y de cada uno de los restantes 20 axiomas. Pluralidad de geometrías.

La geometría que parecía, por siglos y aun milenios, ser la única posible; la monopolizadora de la verdad geométrica, resulta estudiada axiomáticamente, una entre más. La unicidad geométrica no existe. Como se sabe, no hay algo así como única aritmética posible… Todo lo cual viene a decirnos —vino a decirlo a quien todavía creía, con conciencia científica tranquila, que la verdad en todos los órdenes es no sólo una, sino única— que Verdad es un plural; tanto, por decirlo así, como Flor es, dichosamente, un plural: flores; y Fruta es, saboreable, en frutas. Verdad ¿no será, dichosa y viviblemente, verdades? Verdad geométrica, aritmética, filosófica, teológica, moral… ¿no será real, dichosamente, viviblemente, verdades geométricas… teológicas…?

Choque, golpe —descomunal, desconcertante— contra unicidad de Verdad; ¿y contra los monopolios que por tal unicidad se justifican y practican?

Choque cuarto. Contra la preeminencia de la proposición.

Hablar en proposiciones —no en exclamaciones, deseos, oraciones, maldiciones o bendiciones, himnos, alabanzas…— pareciera y me lo pareció durante tantos y tantos años, a mí, y es lo menos importante, sino a todos los lógicos, comenzando por Aristóteles, ser condición necesaria para hablar científicamente —filosóficamente, teológicamente, matemáticamente… Pero allá, en 1934, en el curso de filosofía de las ciencias que estaba dando, inaugurando, en la Universidad autónoma (con la autonomía otorgada por la República a Cataluña), me serví de la obra Concepto de sustancia y concepto de función, de Cassirer (publicada en 1910). Al estudiarla ese año —»no es lo mismo leer que entender lo leído»; A. Machado tenía razón una vez más— el choque que yo recibí, lo transmití, me consta, a mis oyentes. Pocos y escogidos. Con proposiciones: modelo, las viejas: «El hombre es animal racional» o «dos es par», se podía hablar de todo —tal se creía—; a una sustancia con carácter de sujeto podía, y tenía que, atribuirse predicados. Y al asignarle todos y solos los suyos resultaba definición. Así se hablaba y tenía que hablar; y no había otra manera correcta de hablar de todo: de dios, dioses, héroes hombre, números, figuras, virtudes, vicios, luna y sol, agua y fuego… La estructura «sustancia y propiedades de ella» subtendía y justificaba la estructura de sujeto y predicado, la de proposición enunciativa. La óntica regía la ontología y la lógica. Pero la ciencia, a partir del Renacimiento, tuvo que inventar lenguaje nuevo: el matemático, en que no hay ni sujeto ni predicado, ni afirmación ni negación, ni sintaxis gramatical ni ortografía, regida por la lengua; y no hay ni vocales ni consonantes… La gramática científica —aritmética, algebraica analítica… y, por tanto, la gramática de una física matemática, de una geometría analítica… se rigen por otra estructura: la de función.

La fórmula más sencilla —delicada y aprovechadamente, traída por Cassirer— en tal obra: la fórmula cuadrática de las cónicas: X2+y2+axy+bx-cy+d=0 no es legible, ni pronunciable, ni inteligible. Mas es aprovechable científicamente o intrinsecable reguladoramente en instrumentos. La necesidad que de la lengua natural —con vocales, consonantes, proposiciones…— tienen y han tenido, como necesidad natural, todos los conocimientos —teológicos, filosóficos, morales, políticos— de siglos pasados, es necesidad dictada por la fisiología elemental del cuerpo humano. Es necesidad fisiológica, corporal: impuesta al alma por su cuerpo. ¿Que hasta Dios ha tenido que hablarnos en tal lengua, y ha tenido que hablar él consigo mismo en tal tipo de lengua? En ella han tenido que hablar, y han creído que era la única manera de hablar todos: Platón, Aristóteles, Tomás de Aquino…

El monopolio de la lengua natural y de su gramática, queda destruido por el invento, no natural, de la lengua matemática, algebraica, simbólica. O, reducido a la afirmación de Cassirer: el concepto de sustancia ha quedado sobreseído, sustituido, por el de función.

Del golpe de función no se puede reponer el de sustancia, si todavía hablamos según gramática natural proviene de la fisiología; no de ninguna clase de palabra «divina». ¿Todavía pediremos que Dios nos hable en hebreo, latín, griego, castellano… ? ¿Que nos tenga que hablar en estilo fisiológico? Si ya no tenemos que hablar de nada, de lo más profundo, sutil y potente de lo real —en física, química, astronomía…—con lenguaje natural, fisiológico, ¿por qué no pedir a Dios o a los hombres, o algunos de ellos para comenzar, que nos hable en lenguaje funcional, matemático, simbólico, formal? Tales lenguajes funcionales ¿no podrán ser ya lenguaje en que Dios, conciencia, fondo del universo se nos revelen? ¿No se está usando para pasearse por el Cielo el lenguaje funcional? Pero estos, y parecidos interrogantes, me remiten a autobiografía teológica —excluida del trabajo, confesión actual.

Choque quinto: El científico contra la estructura filosófica de la ciencia.

Como estudiante de física teórica en Munich había seguido las lecciones de Sommerfeld sobre teoría de la relatividad. Él fue el primero que aplicó tal teoría a la estructura de las líneas espectrales de los átomos. Atombau und Spektrallinien, 1929.

Pero, una vez más, modulando la sentencia de Machado, «una cosa es haber seguido un curso de teoría de la relatividad; y otra haber percibido, entendido el golpe, el choque que su originalidad daba a la teoría de la ciencia»; y en mi caso, a la teoría clásica aristotélico-tomista. El golpe descendió, dicho en terminología de Freud, a la subconciencia. La teoría aristotélico-tomista reprimió, represó, el golpe, hasta 1941 en que publiqué en México (editorial Séneca) un volumen entero de 295 páginas dedicado a teoría de la relatividad —memorias fundamentales de Lorenz, Minkowski, Einstein, Weyl, axiomática de Reichenbach, con introducciones y notas. El prólogo a tal obra, en sus 58 páginas, acusaba el golpe; salíale a la cara de la teoría aristotélico-tomista. ¿En qué se condensaba y conocía el golpe?

Según los Analíticos Posteriores de Aristóteles, la ciencia es un contexto de proposiciones verdaderas, evidentes, ciertas firmes, necesarias. Digamos breve y resumidamente que «ciencia es un contexto de proposiciones en un tono (modo de verdad necesaria)». Por necesario no puede, tiene más bien que desarrollarse según las correlaciones de principio a secuelas, de axiomas a teoremas. La ciencia, así constituida, no puede ser refutada por hechos; no puede progresar por experimentos. ¿Qué clase de hechos, de sucesos, podrían demostrar o destruir los principios de la lógica, constituida en ciencia, en estado científico? ¿Qué experimento —trato artificial— pudiera destruir, refutar, el teorema de Pitágoras? Todo lo que esté en estado de ciencia es inmutable, eterno, necesario, irrefutable. No hay, ni puede haber, hechos en contra, experimentos en contra. Pues, bien: un hecho: la igualdad de masa inercial y gravitatoria y un experimento: el del interferómetro de Michelson, no destruyen, propiamente, la ciencia física newtoniana, o física en estado de ciencia matemática; hacen un efecto espectacular, imprevisible e inconcebible: surgimiento y establecimiento de una ciencia física nueva que reduce la newtoniana a caso particular, sin privilegio de unicidad de verdad; y ciencia de nuevo estilo porque entra en sus leyes matemáticas un hecho: la constancia de la velocidad de la luz; su carácter de velocidad máxima: su valor de 300.000 km por seg. Y además llevan sus fórmulas incrustada una relación fáctica: la igualdad de masa inercial y gravitatoria. Y tal tipo de ciencia compleja: de ciencia y experiencia, de funciones y aparatos, de ley y de hechos, hace progresar la ciencia; no por evolución homogénea, por desimplicación de lo idéntico, por virtud del principio de identidad mediata o inmediata. Ciencia de tipo sintético a priori, con incrustaciones de a posteriori. Montaña con diamantes.

Choque sexto: Contra la teoría aristotélico-tomista de la individualidad. Teoría cuántica de Heisenberg.

Todavía en mis años de Munich (1929-31) se comentaba en la Universidad el fracaso de una teoría de Heisenberg sobre la superconductividad de ciertos metales. Por natural curiosidad leí sus Principios físicos de la teoría cuántica (1950). Pero, una vez más, se cumplió lo de Machado, que no es lo mismo leer que haber entendido; sobre todo, entendido filosóficamente, y apercibídose del golpe demoledor que asestaba a ciertos conceptos filosóficos clásicos ya hasta en la física newtoniana y la relativista; y aun en las teorías atómicas de Bohr… Me sentí en 1941 golpeado en el principio filosófico clásico, adoptado inocentemente hasta por físicos, de individuación. Todo lo real y todo lo de todo lo real no puede ser real, sino individuado. La unidad de individualidad es condición necesaria para ser real. Dicho fraseológicamente: tienen sentido real las proposiciones «este hombre tiene esta razón y tiene esta voluntad y tiene este lugar en este momento y con esta cantidad de movimiento y este color… y es esta sustancia, y tiene estos accidentes y es este hombre». Todo lo real es, está, necesariamente, individuado y tiene, a la vez, en unidad, individuado todo: desde ser, por sustancia… hasta esta cantidad… Inclusive cuando se dice, con su poquito de novela filosófica-teológica que los espíritus (los ángeles) son cada uno de una especie, esa unidad de especie es su unidad individual. No hay, ni puede haber, más que un Gabriel. Los físicos clásicos, como Newton, y aun los físicos cuánticos, como Bohr, creían, sin más, que no sólo tienen sentido científico físico —sino además tal sentido físico es experimentablemente comprobable— las frases o programas experimentales: este electrón pasa en este momento por esta rendija con esta cantidad de movimiento. ¿Todo individuo físico —protón, electrón, fotón, a fortiori sol, luna… hombre…— es este, único; y tiene estifactas, a la vez, de una vez todas sus propiedades, sobre todo las básicas: masa, lugar, energía, tiempo, momento.

Pero Heisenberg —prescindamos de los motivos que le llevaron a sospechar primero, programar después y estudiar los experimentos que creían regirse por tal principio de total individuación de toda categoría física, y notar su fracaso— afirmó que la realidad estaba regida simultáneamente por un principio de indeterminación, en virtud del cual la individuación de una categoría, o magnitud, llevaba adjunta la desindividuación de su conjugada. Que, por ejemplo, si un (este) electrón pasa por esta rendija (está, pues, en este lugar), su cantidad de movimiento (impulso) queda indeterminado, desindividualizado; diría, se lo dijo a sí mismo el autobiografiado. Mas, para desconsuelo de filósofos ignorantes de física y matemáticas —y consolados con lo que dice la frase, mal traducida, de «principio de incertidumbre»— tal indeterminación, no sólo consiguiente, sino simultánea con determinación dentro de una misma realidad, está formulada en fórmula determinadísima; la famosa de PQ—QP=h/2pi, que fija el ámbito de la indeterminación de la categoría o magnitud conjugada de esta realidad.

Para desconsuelo del breve consuelo, tal principio, tal indeterminación simultánea, a la vez y a la una, con determinación, afecta a las realidades básicas de nuestro universo, y del hombre: átomos, electrones, protones, moléculas… y aun a cuerpos cual sol, luna; y la misma fórmula indica la magnitud de tal individuación desindividuante. Magnitud inexperimentable por ahora, dada la finura actual de los instrumentos, en ciertas realidades, pero experimentable y experimentada en los componentes básicos del universo y cada uno de nosotros.

Dicho ya clara, distinta y escandalosamente: el individuo no tiene, ni puede tener todo lo suyo en el mismo grado de individuación. La individuación en esta categoría (cantidad, movimiento, masa, energía…) desindividúa según ley, según fórmula, otra categoría de las tenidas por individuadas. La individuación desindividúa. No hay principio de individuación. Mas desindividuar, por haber individuado, es una real y original manera de universalizar. Ningún individuo puede llegar a ser mónada. Si los átomos, moléculas, electrones… de cada uno de nosotros no pueden ser míos, a la vez, a la una, en todas esas categorías, tan fundamentales como posición en el lugar y cantidad de movimiento, o duración y energía… yo, este, hombre —Sócrates, Jesús… Juan David García Bacca— somos y tenemos que ser a la vez, a la una, este -y- universal; este en universo, vinculados este y universo en la misma realidad y según ley físico-matemática. Nada de vaguedades.

Sólo en cuerpos, vivientes o no, grandes —cual los de hombre… sol, luna…— el componente de desindividuación, de cosmicidad, resulta tan pequeño —con pequeñez, no obstante calculable y en principio observable— que pudo pasar desapercibida, y lo pasó, para Platón, Aristóteles, Tomás de Aquino… Newton, Laplace, y Bohr mismo.

¿Hasta cuándo pasará desapercibida, en sus secuelas filosóficas, para los filósofos actuales? ¿Por qué se han de dar por enterados de que han venido al mundo Heisenberg, Born, Jordan, Schrödinger…, a perturbar la tranquilidad, evidente, del principio de individuación? ¿Yo no soy íntegramente yo? ¿Lo mío no es íntegramente mío? ¿Limitación aun del Yo transcendental?

Choque séptimo: científico. Contra las modalidades filosóficas. Posible, real, necesario son las modalidades, o tonalidades, que pueden afectar, en principio, a los seres y a todo lo de ellos. En verdad, «ser no se puede ser, sino siéndolo realmente«. Lo necesario es necesariamente real; tiene que llegar a ser necesariamente real; y lo posible degenera en imposible, en inconcebible, sino es, si no llegar a ser. Necesario, real, posible son modos; no son atributos —cual racional, sustancia, cantidad, acción, relación, viviente…— que puedan constituir seres. A el Necesario no corresponde nada, ningún ente; cual sólo eso de «Do mayor» no constituye ni suena a melodía o tema o sinfonía musical alguna. Igual se diría de lo posible o lo real.

Las modalidades compuestas —trabalenguas y trabaconceptos, para los clásicos desde Aristóteles— necesariamente real necesariamente posible, posiblemente real, posiblemente necesariamente real, realmente posible»… NR, NP, PR, PNR, RNP NRP, etc., no pueden ser constitutivos de ningún ente. Al NNN nada puede corresponder —cual nada resuena ni puede, a ello sólo sonar a Do menor, Mi bemol mayor, Fa mayor…

El necesariamente posible, el necesariamente real, son tonalidades sin música —Sinfonía, Sonata…; sin entes—, Dios, dioses… vivientes, números, fórmulas…

La interpretación estadístico-probabilística de Born y Jordan, y los diversos tipos de estadísticas cuánticas, rectoras de las partículas fundamentales del universo —electrones, protones, fotones… que son las nuestras; y aun el tratamiento estadístico de nebulosas, gases, en el universo, en el Cielo— todo ello resumido en la frase, escandalosa física y filosóficamente, de «concepción probabilística del universo», me hizo sospechar —la sospecha es atentado filosófico— que probabilidad, cálculo de probabilidades, no sólo sustituía ventajosamente, con ventaja para ese tipo de ser real, comprobable aun instrumentalmente su realidad, sino que era el constitutivo de toda realidad, adaptable a cada tipo de ella. A el Necesario, o a lo necesario nada responde; igualmente, a lo imposible nada corresponde. Pero «máximamente probable, mínimamente probable, mayormente probable» constituyen original curva de Gauss, que hasta las compañías de seguros provechosamente explotan, y explotamos al asegurarnos. El procedimiento estadístico es experiencia de realidad. La probabilidad tiene leyes matemáticas; desde Pascal se lo sabe y aplica. A las palabras y conceptos vagos de «azar, suerte, contingencia, ventura» nada responde.

En 1949 publicaba Max Born la obra Natural Philosophy of Cause and Chance. Causa y determinismo van unidos. Y Causa suprema, primera, y determinismo van superlativamente unidos. Los teólogos lo supieron. Predestinación ¿compatible con libertad? Max Born trata de demostrar a lo largo de la obra que Azar, Probabilidad, Cálculo de Probabilidades dominan lo real, sin producir determinismo causal.

Causalidad, determinismo, necesidad son trío adorado de la filosofía natural, física, desde Newton, hasta Einstein inclusive.

«Probabilidad, vida, libertad» son el nuevo trío que Born propone en el capítulo final de la obra con el título Metaphysical Conclusions. Al leerla, y estudiarla en 1956 para que coincidieran leer y entender me di por aludido, y se sobresaltaron, saltaron en trozos, las modalidades clásicas, tan bien avenidas: posible-real-necesario.

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*De tantos, y tan variados choques, ¿qué queda, partes o trozos? ¿O sólo destrozos? ¿Se habría cumplido en mí la sentencia misteriosa, maliciosa, de Heráclito: «el universo más bello no es sino un puñado de desperdicios echados a voleo»? ¿El universo filosófico más bello, mejor estructurado, cual parecen serlo el griego, el medieval y el kantiano… habrán resultado, por tales choques filosóficos unos, científicos otros, desperdicios echados a voleo?

*Sea de ello lo que fuere, dos refranes me aconsejan y alientan: «No se puede repicar e ir a la procesión». «No se puede nadar y guardar la ropa». No se puede repicar a filosofía, e ir en procesión, religiosa, política…

*No se puede nadar en infinito, en transfinito, y guardar la ropa de un sistema filosófico, teológico, científico o de un Credo o de un Dogmaticario.

*No puedo ir en procesión alguna; no puedo guardar la ropa de ningún sistema. Prefiero nadar, y ahogarme; ser filósofo, a ser teólogo.

*Transcendencia, transfinitud, transustanciación, ¿idea fija, obsesión, megalomanía?